Question

【題目】如圖所示，一輕質橡皮筋的一端系在豎直放置的半徑為0.5 m的圓環頂點P，另一端系一質量為 0.1 kg 的小球，小球穿在圓環上可做無摩擦的運動．設開始時小球置于A點，橡皮筋處于剛好無形變狀態，A點與圓心O位于同一水平線上，當小球運動到最低點B時速率為1 m/s，此時小球對圓環恰好沒有壓力(取g＝10 m/s2)．下列說法正確的是（ ）

A. 從A到B的過程中，小球的機械能守恒

B. 從A到B的過程中，橡皮筋的彈性勢能增加了0.35 J

C. 小球過B點時，橡皮筋上的彈力為0.2 N

D. 小球過B點時，橡皮筋上的彈力為1.2 N

Answer 1

【答案】D

【解析】

對小球來說，由于有彈力做功，小球的機械能不再守恒，部分小球的機械能轉化為了彈簧的彈性勢能，而使小球的機械能減小，故A錯誤；根據能量的轉化與守恒，mgR=Ep+mv2，得：Ep=1×0.5-×0.1×12=0.45J，即從A到B的過程中，橡皮筋的彈性勢能增加了0.45J，B錯誤；小球在最低點，不受圓環的彈力，故彈簧的彈力與重力一起充當向心力，故有F-mg=m； 故F=mg+m=1+0.1×=1.2N，故C錯誤，D正確；故選D。