Question

【題目】如圖所示，在邊長為L的正方形區域abcd內有垂直紙面向里的勻強磁場磁感應強度大小為B。從邊ad的四等分點P處沿與ad邊成45°角向磁場區域內射入速度大小不等的帶電粒子，粒子的質量為m，電荷量為－q(q>0)。不計粒子重力，關于粒子的運動，下列說法正確的是

A. 可能有粒子從b點射出

B. 粒子在磁場中運動的最長時間為

C. 速度v=的粒子從cd邊射出磁場

D. 從bc邊射出的粒子的運動軌道所對應的圓心角一定小于135°

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據題意找出粒在磁場中運動的最長時間對應的情況再由公式，粒子從bc邊射出的臨界即為軌跡與bc相切。

A項：粒子的速度較大時，半徑較大，粒子從ab邊出，粒子的速度較小時，半徑較小，粒子可能從bc、cd、ad邊出，由對稱性可知，粒子不可能從b點出，故A錯誤；

B項：粒子在磁場中的偏轉角最大時，時間最長，當粒子從ad邊出時，偏轉角最大，偏轉角為2700，所以最長時間為，故B正確；

C項：速度為的粒子，半徑為，粒子剛好從b點射出時的半徑為：，解得：，所以粒子從cd邊射出，故C正確；

D項：剛好從bc邊射出的粒子即速度方向與bc相切，偏轉角為135°，所以要使粒子從bc邊射出圓心角一定小135°，故D正確。

故選：BCD。