Question

【題目】一彈簧豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，當(dāng)木塊處于平衡狀態(tài)時(shí)，用力F緩慢向下拉木塊使之向下移動(dòng)距離d，然后松開(kāi)手，木塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)木塊正好經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，某同學(xué)開(kāi)始觀察木塊的振動(dòng)過(guò)程，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)1 s后木塊第一次回到平衡位置．已知d＝4 cm，取豎直向上為正方向，請(qǐng)?jiān)趫D甲中將該同學(xué)觀察到的木塊的振動(dòng)過(guò)程用振動(dòng)圖象描述出來(lái)．另一位同學(xué)在該同學(xué)觀察7 s后開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出后一位同學(xué)觀察的振動(dòng)圖象．(請(qǐng)至少畫出一個(gè)周期)

②如果由于該木塊的振動(dòng)，在水面形成機(jī)械波，7 s內(nèi)傳播了7 m，則該波的波長(zhǎng)是多少？

Answer 1

【答案】① ② λ＝2 m

【解析】試題分析：先判斷出振子振動(dòng)的周期，然后根據(jù)某時(shí)刻的振動(dòng)方向即可畫出振動(dòng)圖象；運(yùn)用波速、波長(zhǎng)與周期的關(guān)系式，即可求解。

(1) 該同學(xué)發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)1s后木塊第一次回到平衡位置，由題意知振子的振動(dòng)周期為2s，

又t=0時(shí)振子正好經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，則畫出的甲觀察到的振子振動(dòng)圖象如圖下面圖所示

7s時(shí)振子的位置應(yīng)該和1s時(shí)的位置相同，處于波峰位置，從而畫出的乙觀察到的振子的振動(dòng)圖象如圖所示

(2) 因?yàn)樗�波�?/span>7 s內(nèi)傳播了7 m，

所以波速為

又由圖象得T＝2 s，

根據(jù)

所以λ＝2 m。