Question

【題目】如圖甲所示，一匝數N=10匝、總電阻R=7.5Ω、ad長L1=0.4m、ab寬L2=0.2m的勻質矩形金屬線框靜止在粗糙水平面上，線框的bc邊強度B0=1T，圓形磁場的磁感應強度為B，方向垂直線框平面向下，大小隨時間變化規律如圖乙所示，已知線框與水平面間的最大靜摩擦力f=1.2N，π≈3，則

A. t=0時刻穿過線框的磁通量大小為0.01Wb

B. 線框靜止時，線框中的感應電流為0.2A

C. 線框靜止時，ad邊所受安培力水平向左，大小為0.8N

D. 經時間t=2s，線框開始滑動

Answer 1

【答案】A

【解析】

穿過線框的磁通量由兩部分組成，根據磁通量Φ=BS，即可求解；根據法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律，即可求解感應電流的大��；根據安培力表達式，結合左手定則與受力平衡條件，即可求解。

設磁場向上穿過線框磁通量為正，由磁通量的定義得t=0時，有，故A正確；根據法拉第電磁感應定律有，由閉合電路歐姆定律，則有，故B錯誤；由楞次定律可知，圓形磁場的磁感應強度增大時，線框內產生的感應電流的方向為逆時針方向，ad中的感應電流的方向向下，由左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向向左，ad邊受到的安培力是10匝線圈受到的安培力的合力，即：F=NBIL1=10×1×0.1×0.4=0.4N，故C錯誤；圓形磁場的磁感應強度均勻增大，所以產生大小不變的電動勢，感應電流的大小不變，而左側的磁場區域內的磁場不變；由圖乙可知，磁感應強度隨時間t變化的表達式為B′=2+5t，由左手定則可知，右側的bc邊受到的安培力方向向左，整體受到安培力的合力等于：F安=F+F'=0.4+F'=1.2N=f，大小：F'=nB'I2r=10×B'×0.1×2×0.1=0.8N，解得B'=4T，在t=0.4s時刻，右側的磁感應強度B'=4T，線框受到的安培力的大小與摩擦力相等，所以線框在t=0.4s后才能開始滑動，故D錯誤；故選A。