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【題目】如圖所示，虛線所示的圓形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點。大量質量為，電荷量為的相同的粒子以相同的速率，在紙面內沿不同方向射入磁場，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在四分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用，下列說法正確的是

A. 磁感應強度大小為

B. 磁感應強度大小為

C. 若將粒子從P點進入磁場時的速率變為，則粒子射出邊界的圓弧長度變為原來

D. 若將粒子從P點進入磁場時的速率變為，則粒子射出邊界的圓弧長度變為原來

【答案】BD

【解析】從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為Q，最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，相應的弧長變為圓周長的1/4，所以∠POQ=90°；結合幾何關系，有：r=R；洛侖茲力充當向心力，根據牛頓第二定律，有：qvB=m；聯立解得：B=，則B正確，A錯誤；

若將粒子從P點進入磁場時的速率變為，則粒子的軌道半徑變為,最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，相應的弧長所對的圓心角變為600，則射出邊界的圓弧長度變為原來的2/3，選項C錯誤，D正確；故選BD.

練習冊系列答案

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【題目】如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，即Uab=Ubc，實線為一個帶負電的質點僅在電場力作用下的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點．下列說法中正確的是(　　)

A. 三個等勢面中，等勢面a的電勢最低

B. 質點通過Q點時的電勢能比通過P點時小

C. 質點通過Q點時的加速度比通過P點時大

D. 質點通過Q點時的加速度的方向一定與等勢面a垂直

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【題目】如圖，一根長L = 3 m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E =1.6 ×105 N / C 、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q=+5×10－6 C；另一帶電小球B 穿在桿上可自由滑動，電荷量q=+2.0 ×10一6 C，質量m=2.0×10一2 kg 。現將小球B從桿的上端N由靜止釋放。（靜電力常量k=9.0×109 N·m2／C2，取 g =10 m / s2）

（l）小球B開始運動時的加速度為多大？

（2）小球B從N端運動到速度最大時，勻強電場對小球B做了多少功？

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【題目】如圖所示，相距為L=0.5m的兩條足夠長的粗糙平行金屬導軌與水平面的夾角為θ=37O，上端接有定值電阻R=3.5Ω，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B=2T。將質量為m=0.5Kg內阻為r=0.5Ω的導體棒由靜止釋放，導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，導軌與金屬棒間的動摩擦因數為μ=0.25。不計導軌的電阻，（g = 10m/s2，sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）。

求:（1）導體棒運動的最大速度；

（2）若導體棒從釋放至其運動達到最大速度時沿導軌下滑x=20m，此過程中金屬棒中產生的焦耳熱為多少？

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【題目】如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導軌,勻強磁場的磁感線垂直導軌平面.導軌左端接阻值R=1.5Ω的電阻,電阻兩端并聯一電壓表,垂直導軌跨接一金屬桿ab，ab的質量m=0.1kg，長度為1m ,電阻r=0.5Ω.，ab與導軌間動摩擦因數μ=0.5，導軌電阻不計,現用F=0.7N的恒力水平向右拉ab,使之從靜止開始運動，經時間t=2s后，ab開始做勻速運動，此時電壓表示數U=0.3V.重力加速度g=10m/s2求: