Question

【題目】如圖所示，相距為L=0.5m的兩條足夠長的粗糙平行金屬導軌與水平面的夾角為θ=37O，上端接有定值電阻R=3.5Ω，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B=2T。將質量為m=0.5Kg內阻為r=0.5Ω的導體棒由靜止釋放，導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，導軌與金屬棒間的動摩擦因數為μ=0.25。不計導軌的電阻，（g = 10m/s2，sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）。

求:（1）導體棒運動的最大速度；

（2）若導體棒從釋放至其運動達到最大速度時沿導軌下滑x=20m，此過程中金屬棒中產生的焦耳熱為多少？

Answer 1

【答案】見解析。

【解析】

試題分析：（1）當導體棒勻速運動時速度最大，設最大速度為vmax.

此時棒所受的安培力

根據平衡條件得：

聯立得：

（2）導體棒從釋放至其運動到最大速度的過程中，棒的重力勢能減小，轉化為焦耳熱、摩擦生熱和棒的動能，設回路產生的焦耳熱為Q，根據能量守恒定律：

得：

所以此過程中金屬棒中產生的焦耳熱為