Question

【題目】如圖所示，AOB為扇形玻璃磚，一細光束照射到AO面上的C點，入射光線與AO面的夾角為30°，折射光線平行于BO邊，圓弧的半徑為R，C點到BO線的垂直距離為，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空氣中的傳播速度為c，求

（1）玻璃磚的折射率及光線在圓弧面上出射時的折射角；

（2）光在玻璃磚中傳播的時間．

Answer 1

【答案】(1) 600(2)

【解析】試題分析：(1) 作出光路圖，根據幾何知識求出光線在AB圓弧面上的入射角和C點的折射角，即可由折射定律求出玻璃磚的折射率，并由折射定律求出光線在圓弧面上出射時的折射角；

(2) 由幾何關系求出光在玻璃磚中傳播的距離，由，求出光在玻璃磚中傳播的速度，即可求得傳播的時間。

解：(1) 光路如圖所示，

由于折射光線CE平行于BO，因此光線在圓弧面上的入射點E到BO的距離也為，則光線在E點的入射角α滿足，解得：

由幾何關系可知，∠COE=90°，因此光線在C點的折射角為：r=30°

由折射定律知，玻璃磚的折射率為：

由于光線在E點的入射角為30°，根據折射定律可知，光線在E點的折射角為60°；

(2) 由幾何關系可知，

光在玻璃磚中傳播的速度為：

因此光在玻璃磚中傳播的時間為：

。

點晴：本題是一道幾何光學題，對于幾何光學，作出光路圖是解題的基礎，并要充分運用幾何知識求解入射角和折射角。