Question

【題目】“嫦娥二號”進入環月軌道后，在距月球表面一定高度的軌道上做勻速圓周運動，此高度遠小于月球的半徑，設“嫦娥二號”繞月與月繞地的轉動方向同向．已知地球的質量為月球質量的k倍，月球繞地球運行的軌道半徑為月球的半徑的n倍，月球繞地球運行的周期為T．若某時刻“嫦娥二號”距地球最遠，經△t時間“嫦娥二號”距地球最近，則△t最短為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

對于月球繞地球運動，根據萬有引力提供向心力，即
又因為已知地球的質量為月球質量的k倍，所以
對于“嫦娥二號”繞月球運動， ，即
所以T′=T
所以月球的角速度ω= ，“嫦娥二號”的角速度ω′=
由于“嫦娥二號”繞月與月繞地的轉動方向同向，所以有π=（ω′-ω）△t
即；所以△t＝
故A正確，BCD錯誤。故選A。