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在光滑的水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量都是M的小車A和B，兩車間用輕彈簧相連，它們以速度v₀向右勻速運(yùn)動，有一質(zhì)量為m的鐵釘從高處自由落下，正好嵌入A車，在兩車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動的過程中，彈簧的彈性勢能的最大值是多少？

鐵釘落到A上之前，系統(tǒng)的動量為：

，鐵釘落到A上之后，對A和鐵釘動量守恒：

；
而后三者達(dá)到共同速度的時(shí)候動量為：

。
整個(gè)系統(tǒng)動量守恒：

機(jī)械能守恒：

解得

本題考查的是動量守恒及能量守恒問題。正確的分析鐵定落入A前后，鐵釘和A的動量守恒，然后鐵釘和A和B組成的系統(tǒng)前后動量也守恒。從鐵釘和A 具有共同速度后和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）一輛小車在光滑的水平面上以1m/s的速度向右運(yùn)動，小車的質(zhì)量為M=100kg，如圖8所示。一質(zhì)量為m=50kg的人從小車的右端迎面跳上小車，接觸小車前瞬間人的水平速度大小為5.6m/s。求：
（1）人跳上小車后，人和小車共同運(yùn)動速度的大小和方向；
（2）人再以5.6m/s的水平速度向右跳離小車，小車的速度大小和方向；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一輛質(zhì)量為4kg的小車以速度2m/s在光滑水平面上運(yùn)動，一質(zhì)量為1kg速度為10m/s的物體以俯角為60⁰的方向落到車上并埋在車?yán)锏纳爸校藭r(shí)小車的速度為　　　　。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量比m_A:m_B＝3:2。原來靜止在光滑的桌面邊緣，A、B間有一根壓縮了的彈簧,當(dāng)彈簧突然釋放后兩物體離開桌面落地，設(shè)A、B兩物體落地點(diǎn)各自起始點(diǎn)水平距離S_A:S_B之比為（）

A．3:2 B. 2:3 C. 1:1 D.無法確定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

一個(gè)穩(wěn)定的原子核質(zhì)量為M，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它放出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子后，做反沖運(yùn)動，已知放出的粒子的速度為v₀，則反沖核速度為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，質(zhì)量為M=3kg的木板放在光滑水平面上，質(zhì)量為m=1kg的物塊在木板上，它們之間有摩擦，木板足夠長，兩者都以v=4m/s的初速度向相反方向運(yùn)動，當(dāng)木板的速度為v₁=2.4m/s時(shí)，物塊的速度是 m/s，木板和物塊最終的共同速度為 m/s。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為M的小車在光滑水平地面上以速度v₀勻速向右運(yùn)動，當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時(shí)，車子速度將（）

A．減小

B．不變

C．增大

D．無法確定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量為0.3kg的小車靜止在足夠長的光滑軌道上，小車下面掛一質(zhì)量為0.1kg的小球B，在旁邊有一支架被固定在軌道上，支架上O點(diǎn)懸掛一質(zhì)量也為0.1kg的小球A。兩球球心至懸掛點(diǎn)的距離L均為0.2m，當(dāng)兩球靜止時(shí)剛好相切，兩球球心位于同一水平線上，兩懸線豎直并相互平行。將A球向左拉至懸線水平時(shí)由靜止釋放與B球相碰，碰撞過程中無機(jī)械能損失，兩球相互交換了速度，取

。求：

（1）碰撞后B球上升的最大高度。
（2）小車能獲得的最大速度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲、乙兩小車的質(zhì)量分別為m1、m2，且m1>m2，用輕彈簧將兩小車連接，靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)在同時(shí)對甲、乙兩車施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙兩車同時(shí)由靜止開始運(yùn)動，直到彈簧被拉到最長(彈簧仍在彈性限度內(nèi))的過程中，對甲、乙兩小車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是 (　　)

A．系統(tǒng)受到外力作用，動量不斷增大

B．彈簧伸長到最長時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

C．甲車的最大動能小于乙車的最大動能

D．兩車的速度減小到零時(shí)，彈簧的彈力大小等于外力F1、F2的大小

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