Question

【題目】如圖所示，平直木板AB傾斜放置，小物塊與木板間的動摩擦因數由A到B均勻增大，小物塊從A點由靜止釋放，恰好可以到達B點，小物塊的速度v、加速度a、動能Ek和機械能E機（取地面為零勢能面）隨下滑位移x變化的圖像可能正確的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

設斜面的傾角為α．據題有 μ=kx，k是常數。小物塊所受的滑動摩擦力大小為 f=μmgcosα=kxmgcosα，知f∝x．根據動能定理得，得 v2=2gxsinα-kx2gcosα，知v-x圖象為曲線，故A錯誤。根據牛頓第二定律得 mgsinα-μmgcosα=ma，結合 μ=kx，得 a=gsinα-kxgcosα，a隨x先均勻減小后反向均勻增大，加速度先正后負，故B錯誤。根據動能定理得 ，得 Ek=mgxsinα-kx2mgcosα，知Ek-x是開口向下的拋物線，故C正確。根據功能關系知，隨著x的增大，E機-x圖象斜率絕對值增大，故D錯誤。