Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一長(zhǎng)為L的木板B，其右側(cè)邊緣放有小滑塊C，與木板B完全相同的木板A以一定的速度向左運(yùn)動(dòng)，與木板B發(fā)生正碰，碰后兩者粘在一起并繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，最終滑塊C剛好沒(méi)有從木板A上掉下．已知木板A、B和滑塊C的質(zhì)量均為m，C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.求：

(1)木板A與B碰前的速度v0；

(2)整個(gè)過(guò)程中木板B對(duì)木板A的沖量I.

Answer 1

【答案】(1)2　(2)－，負(fù)號(hào)表示B對(duì)A的沖量方向向右

【解析】(1)木板A、B碰后瞬時(shí)速度為v1，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得mv0＝2mv1.

A、B粘為一體后通過(guò)摩擦力與C發(fā)生作用，最后有共同的速度v2，此過(guò)程中動(dòng)量守恒，以A的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得2mv1＝3mv2.

C在A上滑動(dòng)過(guò)程中，由能量守恒定律得

－μmgL＝·3mv－·2mv.

聯(lián)立以上三式解得v0＝2.

(2)根據(jù)動(dòng)量定理可知，B對(duì)A的沖量與A對(duì)B的沖量等大反向，則I的大小等于B的動(dòng)量變化量，即I＝－mv2＝－，負(fù)號(hào)表示B對(duì)A的沖量方向向右。