Question

【題目】A，B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度為vA=10m/s，B車在后速度為vB=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車500m時，才發現前方有A車．這時B車立即剎車，已知B車剎車的加速度大小恒為0.25m/s2 ． 問：
（1）A車若仍按原速前進，兩車是否會相撞（通過計算寫明你判斷的依據）？
（2）B車在剎車的同時發出信號，使A車接收到信號立即加速前進（不考慮接收時間差），則A車的加速度至少是多大時，才能避免事故發生？

Answer 1

【答案】
（1）

解：A，B兩車速度相等經歷的時間 ，

此時A的位移xA=vAt1=10×80m=800m，B車的位移 ，

因為xB＞xA+500m，知兩車會相撞

（2）

解：設A車最小加速度大小為a′，

設速度相等經歷的時間t′，則有：vA+a′t′=vB﹣at′，解得 ，

根據位移關系有： ，

代入數據解得a′=0.15m/s2

【解析】（1）根據速度時間公式求出A、B兩車速度相等經歷的時間，根據位移公式求出A、B兩車的位移，判斷是否相撞．（2）抓住速度相等時恰好不相撞，結合速度公式和位移公式，根據位移關系求出A車的最小加速度．