Question

如圖所示，水平臺AB距地面CD高h=0.8m．有一小滑塊從A點以6.0m/s的初速度在平臺上做勻變速直線運動，并從平臺邊緣的B點水平飛出，最后落在地面上的D點．已知AB=2.20m，落地點到平臺的水平距離為2.00m．（不計空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）滑塊從B點飛出的速度大小；
（2）滑塊與平臺的動摩擦因數；
（3）滑塊從A到D所用的時間和．

Answer 1

（1）設滑塊從A到B所用時間為t₁，位移為x₁，加速度大小為a，從B點飛出時的速度為v_B，從B點到落地點的水平位移為x₂，飛行時間為t₂．滑塊在BD間做平拋運動，豎直方向：h=

1

2

gt₂²
水平方向：x₂=v_Bt₂
得：t₂=

2h g

=

2×0.8 10

=0.4s
vB=

x2

t

=

2

0.4

=5m/s
（2）滑塊在AB間做勻減速直線運動，由v_B²-v₀²=-2ax₁得：
a=

36-25

4.4

=2.5m/s²．
根據牛頓第二定律列出：μmg=ma，得到μ=

a

g

=

2.5

10

=0.25
（3）由v_B=v₀-at₁得滑塊從A運動到B的時間為：t1=

v0-vB

a

=

6-5

2.5

=0.4s
所以從A到D所用的時間t=t₁+t₂=0.4+0.4=0.8s
答：（1）滑塊從B點飛出的速度大小為5m/s；
（2）滑塊與平臺的動摩擦因數為0.25；
（3）滑塊從A到D所用的時間和為0.8s．