Question

在某高度處以初速度v₁水平拋出一個飛鏢，在離拋出點水平距離l、2l處有A、B兩個正以速度v₂勻速上升的完全相同的小氣球，先后被飛標刺破（認為飛標質量很大，刺破氣球不會改變其平拋運動的軌跡）．求：
（1）飛標刺破A氣球時，飛標的速度大��；
（2）A、B兩個小氣球在未被刺破前的高度差．

Answer 1

（1）從拋出到刺破氣球A，經過了時間 tA=

l

v1

豎直方向速度 vy=gtA=

gl

v1

，
則飛鏢速度 vA=

v 21 + g2l2 v 21

（2）AB兩球被刺破位置的高度差 h1=3×

1

2

g

t

2A

=

3gl2

2 v 21

B球比A球多運動時間

l

v1

，
B比A多上升 h2=v2

l

v1

所以AB未被刺破前高度差為：H=h1+h2=

3gl2

2 v 21

+

v2l

v1

答：
（1）飛標刺破A氣球時，飛標的速度大小為

v 21 + g2l2 v 21

；
（2）A、B兩個小氣球在未被刺破前的高度差為

3gl2

2 v 21

+

v2l

v1

．