Question

【題目】如圖甲所示是滑板運動的一種場地，該場地可以簡化為如圖乙所示的模型。其中AB和CD為光滑的圓弧，半徑R=1m，BC為粗糙的水平面，長L=2m，動摩擦因數μ=0.1。現有一運動員在BC中點處用力蹬地后，立即獲得一個初速度v0=4m/s向右運動，中途不再蹬地，不計空氣阻力，運動員的質量m=60kg，g取10m/s2。求：

（1）第一次進入圓弧軌道CD的C點時對場地的壓力；

（2）運動員最終停止的位置。

Answer 1

【答案】（1） （2） 距B點或距C點 1m處

【解析】（1）運動員自開始運動到第一次到達C點過程中：

由動能定理得：

運動員在C點時：

解得FN=240N

根據牛頓第三定律，F壓=240N，方向豎直向下

（2）運動員從開始運動到最終停下的整個過程中，由動能定理得

得x=8m ，

可知：運動員恰好回到BC中點，即距B點或距C點 1m處。