Question

【題目】如圖甲所示：MN、PQ是相距d=l m的足夠長平行光滑金屬導軌，導軌平面與水平面成某一夾角，導軌電阻不計；長也為1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，ab的質量m=0.1 kg、電阻R=lΩ；MN、PQ的上端連接右側電路，電路中R2為一電阻箱；已知燈泡電阻RL=3Ω，定值電阻R1=7Ω，調節電阻箱使R2 =6Ω，重力加速度g=10 m／s2。現斷開開關S，在t=0時刻由靜止釋放ab，在t=0.5 s時刻閉合S，同時加上分布于整個導軌所在區域的勻強磁場，磁場方向垂直于導軌平面斜向上；圖乙所示為ab的速度隨時間變化圖像。

（1）求斜面傾角a及磁感應強度B的大小；

（2）ab由靜止下滑x=50 m（此前已達到最大速度）的過程中，求整個電路產生的電熱；

（3）若只改變電阻箱R2的值。當R2為何值時，ab勻速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？

Answer 1

【答案】(1)；1T (2)28.2J (3)0.27W

【解析】試題分析：(1)S斷開時，ab做勻加速直線運動，從圖乙得

由牛頓第二定律有所以有即

t=0.5s時，S閉合且加了磁場，分析可知，此后ab將先做加速度減小的加速運動，當速度達到最大() 后接著做勻速運動。勻速運動時，由平衡條件知又

聯立以上四式有

代入數據解得

(2)由能量轉化關系有代入數據解得J

(3)改變電阻箱R2的值后，ab勻速下滑時有所以

通過R2的電流為R2的功率為

聯立以上三式可得當時，即，功率最大，所以W．．．