Question

【題目】如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在xoy平面的第一象限，存在以軸、軸及雙曲線的一段（0≤≤L,0≤≤L）為邊界的勻強電場區域Ⅰ；在第二象限存在以＝－L、＝－2L、＝0、＝L為邊界的勻強電場區域Ⅱ．兩個電場大小均為E，不計電子所受重力，電子的電荷量大小為e，則：

（1）從電場Ⅰ的邊界B點處靜止釋放電子，電子離開MNPQ時的位置坐標；

（2）從電場I的AB曲線邊界處由靜止釋放電子，電子離開MNPQ時的最小動能；

（3）若將左側電場II整體水平向左移動（n≥1），要使電子從=-2L，=0處離開電場區域II，在電場I區域內由靜止釋放電子的所有位置。

Answer 1

【答案】（1）（-2L,0）；（2）EeL；（3）

【解析】

試題分析：（1）關于B點，其縱坐標y=L，根據，相應橫坐標

當電子加速到y軸C位置時，，解得

電子以速度v進入電場區域Ⅱ，做類平拋運動

有L=vt,

解得：h=L即電子恰從P點射出，坐標為（-2L,0）

（2）設釋放位置坐標為（x，y）

根據動能定理; L=vt ；

解得：即所有從邊界AB曲線上由靜止釋放的電子均從P點射出

從邊界AB出發到P點射出的全過程，由動能定理：Ek=Ee（x+y）

因為，所以當x=y=L/2時，動能EK有最小值Ek=EeL．

（3）設釋放位置坐標為（x，y），，，，

解得：