Question

【題目】如圖所示，PQ和EF為水平放置的平行金屬導軌，間距為L=1.0m，導體棒ab跨放在導軌上，棒的質量為m=20g，棒的中點用細繩經輕滑輪與物體c相連，物體c的質量M=30g．在垂直導軌平面方向存在磁感應強度B=0.2T的勻強磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10m/s2 ． 若導軌是粗糙的，且導體棒與導軌間的最大靜摩擦力為導體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動，應該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？

Answer 1

【答案】解：導體棒的最大靜摩擦力大小為fm=0.5mg=0.1N，M的重力為G=Mg=0.3N，則fm＜G，要保持導體棒靜止，則安培力方向必須水平向左，則根據左手定則判斷得知棒中電流的方向為由a到b．
若BIl＞Mg，則導體棒所受的靜摩擦力方向水平向右，設此時電流為I1 ，
則由平衡條件有 BI1l﹣Mg≤fm ，
解得，I1≤2A
若BIl＜Mg，則導體棒所受的靜摩擦力方向水平向左，設此時電流為I2 ，
則由平衡條件有 Mg﹣BI2l≤fm ，
解得，I2≥1A
即ab棒中電流為1A≤I≤2A．
答：若要保持物體c靜止不動，應該在棒中通入的電流為1A≤I≤2A，電流的方向為由a到b．
【解析】若要保持物體c靜止不動，受力必須平衡．由于M所受的最大靜摩擦力為0.5mg=0.1N，而M的重力為Mg=0.3N，要保持導體棒靜止，則安培力方向必須水平向左，則根據左手定則判斷電流的方向．分兩種情況研究：安培力大于Mg和安培力小于Mg進行討論，根據平衡條件和安培力公式求出導體棒中電流的范圍．
【考點精析】掌握安培力是解答本題的根本，需要知道安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零．