Question

如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地，現有大量質量均為m，帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點．如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N＋1滴油滴剛好能飛離電場，假設落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則(　　)

A．落到A板的油滴數N＝

B．落到A板的油滴數N＝

C．第N＋1滴油滴經過電場的整個過程中所增加的動能為

D．第N＋1滴油滴經過電場的整個過程中減少的機械能為

Answer 1

ACD

解析試題分析: 設以上述速度入射的帶電粒子，最多能有n個落到下極板上．則第（N+1）個粒子的加速度為a，
由牛頓運動定律得：第一個粒子在極板間做平拋運動，設上極板的長度為L，得：水平位移：豎直位移： ；第（N+1）粒子做類平拋運動運動，水平位移：，豎直位移：，牛頓第二定律：mg-qE=ma其中：，得：；聯立以上公式得：
故A正確，B錯誤；
第（N+1）粒子運動過程中重力和電場力做功等于粒子動能的增量，由動能定理得：代人數據得：,故C正確；第（N+1）粒子運動過程中電場力做的負功等于粒子減少的機械能：,故D正確
考點：帶電粒子在復合場中的運動；功能關系．