Question

【題目】某運動員做跳傘運動，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落，他打開降落傘后的速度圖象如圖所示，已知人和降落傘的總質量m=80kg，g取10m/s2 ，

（1）不計人所受的阻力，求打開降落傘前運動員下落的高度？
（2）打開傘后傘所受阻力F1與速度v成正比，即F1=kv，求打開傘瞬間運動員的加速度a的大小和方向？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖示圖象可知，打開降落傘時的速度：v0=20m/s，

由勻變速直線運動的位移公式可知，打開降落傘前人下落的距離：

h= = =20m；

答：不計人所受的阻力，求打開降落傘前運動員下落的高度為20m；

（2）解：運動員最后勻速下降，速度：v=5m/s，

由平衡條件得：kv=mg，解得：k=160Ns/m

打開傘瞬間，由牛頓第二定律得：

kv0﹣mg=ma，解得：a=30m/s2，方向：豎直向上；

答：打開傘瞬間運動員的加速度a的大小為：30m/s2，方向：豎直向上．

【解析】（1）根據速度位移公式求出打開降落傘前人下落的高度．（2）抓住平衡，根據kv=（m1+m2）g求出阻力系數，根據牛頓第二定律求出加速度的大小．