Question

【題目】一列火車質(zhì)量是1000t，由靜止開始以額定功率沿平直軌道向某一方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1min前進(jìn)900m時(shí)達(dá)到最大速度，設(shè)火車所受阻力恒定為車重的0.05倍，求：(g=10m/s2)

(1)火車行駛的最大速度；

(2)火車的額定功率；當(dāng)火車的速度為10m/s時(shí)火車的加速度．

Answer 1

【答案】(1)vm=30m/s (2)a=1m/s2

【解析】

從靜止開始到達(dá)到最大速度的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理可以得到一個(gè)方程，再結(jié)合P額=fvm，即可求得最大速度；根據(jù)公式P額=Fv求得此時(shí)的牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．

⑴從靜止開始到達(dá)到最大速度的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，火車速度達(dá)到最大值，所以可得：P額=Fvm=fvm=kmgvm

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)解得火車行駛的最大速度為：vm=30m/s

⑵火車的額定功率為P額=kmgvm=0.05×1000×103×10×30W=1.5×107W

由牛頓第二定律：

所以：a=1m/s2