Question

【題目】如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖，ACB為半徑R=10cm的二分之一圓弧，AB與水平面屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑。已知該介質(zhì)對紅光和紫光的這首率分別為 ， 。
（1）判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色；
（2）求兩個亮斑間的距離。

Answer 1

【答案】
（1）

解：設紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2， ，C1=60°，同理 C2=45°，

i=45°=C2，i=45°<C2，所以紫光在AB面發(fā)生全反射，而紅光在AB面一部分折射，一部分反射，所以在AM處產(chǎn)生的亮斑為紅色，在AN 處產(chǎn)生的亮斑為紅色與紫色的混合色.

答：AM處產(chǎn)生的亮斑為紅色，AN 處產(chǎn)生的亮斑為紅色與紫色的混合色.

（2）

解：畫出如圖所示光路圖，設折射角為r，兩個光斑分別為P1、P2.

根據(jù)折射定律

求得

由幾何知識可得：

解得：

由幾何知識可得 為等腰直角三角形，解得：

所以：

答：兩個亮斑間的距離為

【解析】本題考查光的折射現(xiàn)象．；光的折射、全反射、直線傳播等要能熟練的作出光路圖，并能應用幾何關系進行求解．
【考點精析】掌握光的反射和光的折射是解答本題的根本，需要知道反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分居于法線兩側；反射角等于入射角；反射定律表明，對于每一條入射光線，反射光線是唯一的，在反射現(xiàn)象中光路是可逆的；光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射．