Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個質量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ，且μ＜tanθ，若物體恰好不下滑，則推力F為多少？若物體恰好不上滑，則推力F為多少？（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

【答案】若物體恰好不下滑，則推力F為．

若物體恰好不上滑，則推力F為．

【解析】解：若物體恰好不下滑，也就是F較小時，摩擦力方向將沿斜面向上，

根據受力分析和平衡條件有

沿斜面方向上：F cosθ+f=mgsinθ

垂直于斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN

當摩擦力達到最大靜摩擦力，即f=μFN時，推力F最小．

Fmin=

若物體恰好不上滑，也就是F較大時，摩擦力方向將沿斜面向下，

根據受力分析和平衡條件有

沿斜面方向上：F cosθ=f+mgsinθ

垂直斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN

當摩擦力達到最大靜摩擦力，即f=μFN時，推力F最大．

Fmax=

答：若物體恰好不下滑，則推力F為．

若物體恰好不上滑，則推力F為．