Question

【題目】質量為m=1kg的物塊從一光滑的斜面頂端A點以初速度v0=2m/s下滑至底端B點后，顛簸了一下，接著沿水平粗糙地面勻減速滑行了x=8m位移后停止在C點．已知斜面的高度為h=3m，物塊與水平地面間的動摩擦因數為=0.1，g取10m/s2，求：

（1）物塊剛滑到斜面底端時（顛簸之前）的速度大小；

（2）物塊在B點由于顛簸而損失的機械能△E．

Answer 1

【答案】（1）8m/s （2）24J

【解析】

（1）物塊從A到B的過程只有重力做功，故機械能守恒，所以有：mgh＝mv2mv02，故物塊剛滑到斜面底端時（顛簸之前）的速度大小v＝＝8m/s；
（2）物塊在水平面上運動只有摩擦力做功，故由動能定理可得：μmgx＝0mv′2，

所以物塊在斜面底端時（顛簸之后）的速度大小v′＝＝4m/s；
所以物塊在B點由于顛簸而損失的動能△Ek＝mv2mv′2＝24J