Question

【題目】如圖所示，兩個可視為質點的相同小球1、2分別在兩豎直光滑圓錐的內側面上以相同的角速度做勻速圓周運動．已知兩圓錐面與水平面的夾角分別為30°和45°，重力加速度為g，則下列說法正確的是

A. 兩球的向心加速度大小之比為1∶

B. 兩球做圓運動的半徑之比為1∶1

C. 兩球的線速度大小之比為1∶

D. 兩球離地面的高度之比為1∶3

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、設小球的質量為m，兩個小球運動的向心力為兩球受到的合外力，對小球1根據牛頓第二定律：，則；

對小球2根據牛頓第二定律：，則，所以，選項A正確。
B、由向心加速度的公式結合向心加速度的比值得：，選項B錯誤
C、由線速度的公式得兩球的線速度大小之比為，選項C錯誤。
D、球1離地面的高度，球2離地面的高度，所以兩球離地面的高度之比為，選項D正確。