Question

【題目】如圖所示，質量為m、半徑為R、內壁光滑的、r圓槽置于光滑水平面上，其左側緊靠豎直墻，右側緊靠一質量為m的小滑塊。將一質量為2m的小球自左側槽口A的正上方某一位置由靜止開始釋放，由圓弧槽左端A點進入槽內，小球剛好能到達槽右端C點。重力加速度為g，求：

(1)小球開始下落時距A的高度；

(2)小球從開始下落到槽最低點B的過程中，墻壁對槽的沖量；

(3)小滑塊離開槽的速度大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）設小球第一次運動到槽最低點B的速度為vB，小球從開始釋放到運動到B的過程中，則有：

小球運動到C點時，小球、半圓槽和滑塊系統的共同速度為v共，小球從B點到C點，有：

解得h=R；

（2）對小球、半圓槽和小滑塊系統，從開始下落到B點的過程中，由動量定理： 解得 方向水平向右

（3）對小球、半圓槽和小滑塊系統，從小球從C點至第二次到B點的過程中：

解得

小球第二次到B點后，小滑塊離開槽而向右勻速直線運動，速度為。