Question

【題目】如圖所示，以O為圓心、MN為直徑的圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)不計(jì)重力、質(zhì)量相同、帶電量相同的帶正電粒子a、b和c以相同的速率分別沿ao、bo和co方向垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，已知bo垂直MN，ao、co和bo的夾角都為，a、b、c三個(gè)粒子從射入磁場(chǎng)到射出磁場(chǎng)所用時(shí)間分別為、、，則下列給出的時(shí)間關(guān)系可能的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】ACD

【解析】粒子帶正電，偏轉(zhuǎn)方向如圖所示，

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．若粒子的運(yùn)動(dòng)半徑r和圓形區(qū)域半徑R滿足r=R，則如圖甲所示， ；當(dāng)r＞R時(shí)，粒子a對(duì)應(yīng)的圓心角最小，c對(duì)應(yīng)的圓心角最大，則有，故A正確；當(dāng)時(shí)，軌跡如圖乙所示，則三個(gè)粒子的圓心角相等，則有；同理，當(dāng)時(shí)，圓心角a的最小，b與c相等，則有： ，故B錯(cuò)誤，CD正確，故選ACD.