Question

(15分)如圖所示,一位質量為 m ="65" kg的特技演員,在進行試鏡排練時,從離地面高 h₁="6" m高的樓房窗口跳出后豎直下落,若有一輛平板汽車正沿著下落點正下方所在的水平直線上,以v₀=" 6" m/s的速度勻速前進.已知該演員剛跳出時,平板汽車恰好運動到其前端距離下落點正下方3 m處,該汽車車頭長2 m ,汽車平板長4.5 m,平板車板面離地面高 h₂ ="1" m,人可看作質點,g取10 m/s²,人下落過程中未與汽車車頭接觸,人與車平板間的動摩擦因數μ=0.2.問:

(1)人將落在平板車上距車尾端多遠處?
(2)假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起,司機同時使車開始以大小為a=4 m/s²的加速度做勻減速直線運動,直至停止,則人是否會從平板車上滑下?
(3)人在貨車上相對滑動的過程中產生的總熱量Q為多少?

Answer 1

（1）="3.5m " （2）不會滑下（3）455J

（1）設人經時間下落到平板車上，車在這段時間內前進的距離為
由運動學公式得：      ①            (2分)
             ②            (1分)
代入數據由①②解得：="6m " （1分）
所以人落在離車尾端的距離="3.5m " （1分）
（2）設人落在車上后做勻加速運動的加速度為，經過時間人車速度相同為
由牛頓第二定律得：
                       ③  （1分）
=④   （1分）
代入數據由③④解得：="1s   " ="2m/s" （1分）
在這段時間內的人相對車向后的位移為
 ="3m" （1分）
此后人車都減速運動直到靜止，人相對車向前的位移為
m    （1分）
由于m3.5m    （1分）
所以不會滑下
（3）人車相對滑動產生的熱量="455J  " （4分）