Question

如圖所示,P為位于某一高度處的質量為m的小物塊(可視為質點),B為位于水平地面上的質量為M的特殊長平板,m/M=1/10,平板B與地面間的動摩擦因數μ=0.020.在平板的表面上方,存在一定厚度的“相互作用區域”,如圖中劃虛線的部分,當物塊P進入相互作用區時,B便有豎直向上的恒力F作用于P,已知F=kmg,k=51,F對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸；在水平方向上P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始下落的時刻,平板B向右的速度為v₀=10m/s,P從開始下落到剛到達“相互作用區域”所經歷的時間為t₀=2.0s.設B板足夠長,取重力加速度g=10m/s²,不計空氣阻力.求:

(1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經歷的時間.
(2)在這段時間內B所通過的位移的大小.（結果取整數）

Answer 1

(1)4.08s(2) 39m

試題分析：(1) 物體P從開始下落到進入作用區之前,P、B的加速度分別是、，P進入作用區后，P、B的加速度分別是


設P從進入作用區到距離木板最近點的過程所需時間為t
則有
則t=0.04s
故
(2) 在P從開始下落到作用區的時間內，B物體做勻減速直線運動的末速度

所以在這段時間內B所通過的位移大小

點評：難度較小，應從受力分析入手，判斷兩物體由于相互作用產生的加速度，轉化為運動學公式，再由運動學公式求解