Question

如圖甲所示，傾角為θ的光滑斜面體固定在水平面上，勁度系數為k的輕彈簧，一端固定在斜面底端，另一端與質量為m的小滑塊接觸但不拴接，現用沿斜面向下的力F推滑塊至離地高度h₀處，彈簧與斜面平行，撤去力F，滑塊沿斜面向上運動，其動能E_k和離地高度h的變化關系如圖乙所示，圖中h₂對應圖線的最高點，h₃到h₄范圍內圖線為直線，其余部分為曲線．重力加速度為g，則（　　）

A．h1高度處，彈簧形變量為 mgsinθ k

B．h2高度處，彈簧形變量為 mgsinθ k

C．h0高度處，彈簧的彈性勢能為mg（h3-h0）

D．h1高度處，彈簧的彈性勢能為mg（h3-h1）

Answer 1

A、B、由圖知，h₂處小滑塊的動能最大，此時滑塊受力平衡，由平衡條件得：mgsinθ=kx，則得：彈簧的壓縮量為：x=

mgsinθ

k

，則h₁高度處，彈簧壓縮量大于

mgsinθ

k

．故A錯誤，B正確．
C、由圖知，滑塊在h₄處到達最高點，對于滑塊從h₀到h₄過程，根據滑塊和彈簧組成的系統，機械能守恒得：
E_P0=mg（h₄-h₀），即h₀高度處，彈簧的彈性勢能為mg（h₄-h₀），故C錯誤．
D、由圖看出在h₃處滑塊與彈簧剛分離，對于滑塊從h₁到h₃過程，動能變化量為0，根據滑塊和彈簧組成的系統，機械能守恒得：
E_P1=mg（h₃-h₁），即h₁高度處，彈簧的彈性勢能為mg（h₃-h₁），故D正確．
故選：BD．