Question

【題目】某興趣小組受潛水器“蛟龍?zhí)枴钡膯�發(fā)，設(shè)計了一測定水深的深度計。如圖，左端開口的氣缸Ⅰ和密閉的氣缸Ⅱ均導(dǎo)熱，內(nèi)徑相同，長度均為L，由一細(xì)管（容積忽略）連通。硬薄活塞A、B密封性良好且可無摩擦滑動，初始時均位于氣缸最左端。氣缸Ⅰ、Ⅱ內(nèi)分別封有壓強(qiáng)為p0、3p0的理想氣體。已知外界大氣壓強(qiáng)為p0、溫度為T0，p0相當(dāng)于10m高的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)。

(i)若該裝置放入溫度為T0的水深10m處，求A向右移動的距離；

(ii）若該裝置放入溫度為2T0的水中，求該裝置能測量的最大水深hm.

Answer 1

【答案】(i)；(ii)

【解析】

(i)設(shè)該裝置放入水深10m處，B不移動，則I氣體的壓強(qiáng)

p1=p0+ph=2p0＜3p0即假設(shè)成立.

設(shè)氣缸橫截面積為S，A向右移動距離為x，對I氣體

解得x=L/2

設(shè)氣缸橫截面積為S，A右動距離為x，對I氣體

解得x=L/2

(ii)當(dāng)A恰好移到氣缸I的最右端時所測水深最大，設(shè)B右移了y.

對I內(nèi)氣體

對II內(nèi)氣體

依題意，有p2=p0+pm

解得hm=70m。