Question

【題目】我國發射“天宮一號”時，先將實驗艙發送到一個橢圓軌道上，其近地點M距地面200km，遠地點N距地面362km。進入該軌道正常運行時，其周期為T1，通過M、N點時的速率分別是v1、v2。加速度分別為a1、a2,當某次通過N點時，地面指揮部發出指令，點燃實驗艙上的發動機，使在短時間內加速后進入離地面362km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，周期為T2，這時實驗艙的速率為v3,加速度為a3,比較在M、N、P三點正常運行時（不包括點火加速階段）的速率大小和加速度大小，及在兩個軌道上運行的周期，下列結論正確的是：

A. v1>v3 B. v2>v1 C. a3>a2 D. T1> T2

Answer 1

【答案】A

【解析】實驗艙在圓形軌道上具有的機械能大于其在橢圓軌道上具有的機械能，而實驗艙經過N點時的勢能相等，所以實驗艙在圓形軌道上經過N點時的動能大于實驗艙在橢圓軌道上經過N點時的動能，即，A正確；根據開普勒第二定律（面積定律）可知， ，B錯誤；根據萬有引力提供向心力，則有，所以，C錯誤；根據開普勒第三定律（周期定律）可知，軌道半徑大的周期大，所以T1＜T2，D錯誤．