Question

【題目】如圖兩個滑塊A和B的質量分別為mA=1kg和mB=5kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數均為μ1=0.5；木板的質量為m=4kg，與地面間的動摩擦因數為μ2=0.1．某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，A初速度大小為v0=3m/s，B初速度大小為5m/s．A與木板相對靜止前后，A、B始終未相遇．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2．求

（1）求開始時刻A、B、C三者加速度各是多大？

（2）A與木板相對靜止時，B的速度多少？

Answer 1

【答案】（1）5m/s2 5m/s2 2.5m/s2（2）3m/s

【解析】

（1）A向左運動據牛頓第二定律得：

μ1mAg=mAaA

解得

aA=5m/s2，

方向向右；

B向右運動據牛頓第二定律得：

μ1mBg=mBaB

解得

aB=5m/s2，

方向向左．

據牛頓第二定律得：

μ1mBg﹣μ1mAg﹣μ2（m+mA+mB）g=ma1

代入數據解得：

a2=2.5m/s2，

方向向右．

（2）設木板與A速度相等時共同速度為v，A先勻減速再反向勻加速，

-v=v0﹣aAt1

木板勻加速有

v=a1t1

解得：

t1=0.4s，v=2m/s，

此時B的速度

vB=5-aBt1=3m/s