Question

【題目】驗證機械能守恒定律實驗裝置如圖甲所示，某小組完成了一系列實驗操作后，得到了一條紙帶如圖乙所示，選取紙帶上某個清晰的點標為O，然后每兩個打點取一個計數點，分別標為1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出計數點1、2、3、4、5、6與O點的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5、h6.

（1）已知打點計時器的打點周期為T，可求出打各個計數點時對應的速度分別為v1、v2、v3、v4、v5，其中v5的計算式為v5＝________.

（2）若重錘的質量為m，取打點O時重錘所在水平面為參考平面，分別算出打各個計數點時對應重錘的勢能Epi和動能Eki，則打計數點3時對應重錘的勢能Ep3＝______；接著在E－h坐標系中描點作出如圖丙所示的Ek－h和Ep－h圖線，求得Ep－h圖線斜率的絕對值為k1，Ek－h圖線斜率為k2.則k1與k2滿足________關系時重錘機械能守恒．

（3）關于上述實驗，下列說法中正確的是________．

A．實驗中可用干電池作為電源

B．為了減少阻力的影響，重錘的密度和質量應該適當大些

C．若紙帶上打出的點被拉長為短線，應適當調高電源電壓

D．圖丙Ek－h圖線縱軸上的截距表示重錘經過參考平面時的初動能

Answer 1

【答案】 －mgh3 k1＝k2 BD

【解析】

（1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點5的瞬時速度；
（2）根據下降的高度，結合參考平面，求出重力勢能；再由動能與重力勢能相互轉化，則機械能守恒可知，兩圖線的斜率相等即可；
（3）根據實驗原理，電源使用交流電，重錘要求重且阻力小，縱軸上的截距表示重錘經過參考平面時的動能；

（1）計數點5的瞬時速度等于4、6兩點間的平均速度，則；
（2）打計數點3時對應重錘的勢能，根據圖象可知，每一段對應的重力勢能減小量和動能增加量相等，那么機械能守恒，即圖線的斜率相同，才能滿足條件，因此；
（3）A．實驗中打點計時器，使用的是交流電源，不可用干電池作為電源，故A錯誤；
B．為了減小阻力的影響，重錘的密度和質量應該適當大些，故B正確；
C．若紙帶上打出的點被拉長為短線，應適當振針與紙帶之間的距離，故C錯誤；
D．圖丙Ek-h圖線縱軸上的截距表示重錘經過參考平面時的初動能，故D正確。