Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣光滑軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R=0.50m,軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度的大小E=2.0×104N/C，現有質量m=0.20kg，電荷量q=+4.0×10-4C的帶電體(可視為質點)，從A點由靜止開始運動，已知SAB=1.0m，帶電體與軌道AB的動摩擦因數均為0.5．(取g=10m/s2)求：

(I)帶電體運動到圓弧形軌道C點時的速度；

(2)帶電體上升時距離AB的最大高度

(3)帶電體返回B點時立刻撤去電場，其他條件不變，則帶電體停在距離B點多遠處．

Answer 1

【答案】（1）10m/s （2）5.5m （3）7m

【解析】

（1）設帶電體到達C時的速度為，有動能定理得：

解得

v=10 m/s

（2）帶電體到達C點后做豎直上拋運動

mgh=mv2

得

h=5m

即帶電體上升時距離AB的最大高度為

h+R=5.5m

（3）由能量守恒定律可知帶電體返回到B點時的速度即為最初從A到B時的速度vB,由動能定理得：

qESAB－μmgSAB=mvB2

之后撤去電場則有

mvB2=μmgS

解得

S=7m