Question

【題目】如圖所示，兩物塊質量關系為m1＝2m2，兩物塊與水平面間的動摩擦因數μ2＝2μ1，兩物塊原來靜止，輕質彈簧被壓縮且用細線固定．若燒斷細線后，彈簧恢復到原長時，兩物塊脫離彈簧且速率均不為零，則(　　)

A.兩物塊在脫離彈簧時的速率最大

B.兩物塊在剛脫離彈簧時的速率之比為

C.兩物塊的速率同時達到最大

D.兩物塊在彈開后同時達到靜止

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AC. 當彈簧的彈力大于物體的摩擦力，物體做加速運動，當彈簧的彈力小于物體的摩擦力，物體做減速運動，所以兩物體在彈簧彈力等于摩擦力時速度最大。又因為

f1=μ1m1g，f2=μ2m2g

兩物體質量m1=2m2，兩物體與水平面的動摩擦因數μ2=2μ1，所以f1=f2，即當彈簧彈力等于摩擦力時兩物體速度最大，此時還未脫離彈簧，故A錯誤C正確。

B. 兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動量守恒，根據動量守恒定律得，

m1v1=m2v2

m1與m2的速率之比為1：2，故B正確。

D. 兩物體所受的摩擦力大小相等，脫離時動量大小相等，根據動量定理有：

-ft=-mv

知兩物體脫離彈簧后，經過相同時間都停止運動。故D正確。