Question

【題目】半徑為 a 的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為 B = 0．2 T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為 b 的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中 a = 1．0 m，b = 2．0 m，金屬環(huán)上分別接有燈 L1、L2，兩燈的電阻均為 R = 2Ω．一金屬棒 MN 與金屬環(huán)接觸良好, 金屬棒的電阻為 r = 1 Ω，環(huán)的電阻忽略不計(jì)．

（1）若棒以 v0 = 5 m/s 的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑 OO′ 的瞬時(shí)（如圖所示）MN 間的電壓UMN和流過(guò)燈 L1 的電流I1；

（2）撤去中間的金屬棒 MN，將右面的半圓環(huán) OL2O′以OO′為軸向上翻轉(zhuǎn) 90°，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為＝ T/s，求L1的功率P1．

Answer 1

【答案】（1）1V; 0．5A（2）0．5W

【解析】

試題分析：（1）金屬棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

電路中的電流

聯(lián)立以上方程可得：

（2）、撤去金屬棒并讓磁場(chǎng)均勻變化時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

電路中的電流為

燈泡L1消耗的功率

聯(lián)立以上方程可得：