Question

如圖甲所示，均勻的金屬圓環(huán)環(huán)面積s=0.5m²，電阻r=0.1Ω，環(huán)上開一小口，用不計(jì)電阻的導(dǎo)線接一R=0.4Ω的電阻．與環(huán)同心的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直與環(huán)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)（規(guī)定磁場(chǎng)垂直環(huán)面向外時(shí)B為正）．
（1）環(huán)上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB；
（3）在0～4s內(nèi)，通過R的電量q．

Answer 1

（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律：
E=

△?

△t

=

s△B

△t

=0.5×

2

2

V=0.5V
（2）由閉合電路歐姆定律：I=

E

R+r

=

0.5

0.4+0.1

A=1A
A、B兩點(diǎn)的電壓：U_R=IR=1×0.4V=0.4V
由楞次定律，電流為逆時(shí)針，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：
U_AB=-0.4V；
（3）在0～4s內(nèi)，通過R的電量為：
q=It=1×4C=4C．
答：（1）環(huán)上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小0.5V；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差-0.4V；
（3）在0～4s內(nèi)，通過R的電量4C．