Question

質量分別為m₁、m₂的物體，分別受到不同的恒力F₁、F₂的作用，由靜止開始運動，下列說法正確的是（　�。�

A．若在相同位移內它們動量變化相同，則 F1 F2 = m2 m1

B．若在相同位移內它們動量變化相同，則 F1 F2 = m2 m1

C．若在相同時間內它們動能變化相同，則 F1 F2 = m2 m1

D．若在相同時間內它們動能變化相同，則 F1 F2 = m2 m1

Answer 1

A、由動能定理得：Fx=

1

2

mv²-0，
動能為：E_k=

1

2

mv²=

p2

2m

，
則Fx=

p2

2m

，
解得：F=

p2

2mx

，
若在相同位移內它們動量變化相同，則有：

F1

F2

=

p2 2m1x

p2 2m2x

=

m2

m1

，故A正確，B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：F=ma，
物體動能為：E_K=

1

2

mv²=

1

2

m（at）²=

F2t2

2m

，
F=

2mEK

t

，
若在相同時間內它們動能變化相同，則有：

F1

F 2

=

2m1EK t

2m2EK t

=

m1 m2

，故CD錯誤；
故選：A．