Question

【題目】如圖所示，大量質量為m、電荷量為＋q的粒子，從靜止開始經極板A、B間加速后，沿中心線方向陸續進入平行極板C、D間的偏轉電場，飛出偏轉電場后進入右側的有界勻強磁場，最后從磁場左邊界飛出。已知A、B間電壓為U0；極板C、D長為L，間距為d；磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直。假設所有粒子都能飛出偏轉電場，并進入右側勻強磁場，不計粒子的重力及相互間的作用，則：

(1)求粒子在偏轉電場中運動的時間t；

(2)求能使所有粒子均能進入勻強磁場區域的偏轉電壓的最大值U；

(3)接第(2)問，當偏轉電壓為U/2時，求粒子進出磁場位置之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在AB間加速，有（2分）

又粒子在偏轉電場中，水平方向： （2分）

所以： （1分）

（2）當粒子擦著偏轉極板邊緣飛出時，偏轉電壓最大即（2分）

又（1分）

且（1分）

代入第（1）問數據得： （2分）

（3）設粒子進入偏轉電場時速度為v0，離開偏轉電場時速度為v，速度v的偏向角為θ，在磁場中軌道半徑為r

粒子離開偏轉電場時， （1分）

在勻強磁場中： （2分）

粒子進出磁場位置之間的距離（1分）

解得（2分）

說明：該結果與偏轉電壓U無關