Question

【題目】某同學要測量如圖甲所示金屬圓環材料的電阻率，已知圓環的半徑為r.（1）他先用螺旋測微器測量圓環材料圓形橫截面的直徑 d 如圖乙所示，則d=____mm

（2）他再用如圖丙所示的電路測量該圓環的電阻，圖中圓環接入電路的兩點恰好位于一條直徑，電壓表的量程為 5V 。電鍵 S 閉合，電壓表右端接到 a 點時電壓表示數 為 4.5V，電流表示數為 1.8mA， 接到 b 點的電壓表示數為 4.6V，電流表示數為1.6mA 。為了減小電阻的測量誤差,他應該把電壓表的右端接在_____進行實驗(填“a”或“b”)；則圓環接入電路的兩點間的電阻值為____Ω；此值____ (“填大”、“偏小”或“準確”)；

（3）實驗中發現電流表損壞，他又找到另外一個量程為 2V，內阻為 R1的電壓表 V1 替代電流表完成了實驗。實驗中電壓表 V 和 V1 的示數分別為 U 和 U1，改變滑片位置測得多組 U、U1 數據，他作出了 U-U1 圖象為一條直線，如圖丁所示，測得該直線的斜率為 k，則金屬圓環材料的電阻率的表達式為_____ (用 r、d、k、R1 表示)

Answer 1

【答案】 ①5.665 ②b 2875 偏大 ③

【解析】（1）螺旋測微器的固定刻度為5.5mm，可動刻度為16.5×0.01mm=0.165mm，所以最終讀數為5.5mm+0.165mm=5.665mm；
（2）根據，而，可知，電壓表分流明顯，應把電壓表的右端接在b；根據歐姆定律，則有：Rx=Ω=2875Ω
測量值偏大，測得的是電流表的內阻與待測電阻串聯后的總電阻。
③通過電源的電流為
半圓金屬圓環電阻為，兩個半圓金屬圓環并聯電阻為 ①
根據串聯電路的特點，有
化簡得
U-U1直線的斜率為k，k＝1+ ②
聯立①②得 ．