Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為θ，木板A的質量為M，物塊B的質量為m。輕繩的一端與B連接，另一端與固定在斜面上的擋板相連，繩與斜面平行。已知A與B間的動摩擦因數為μ1，A與斜面間的動摩擦因數為μ2．設輕繩始終對B有拉力作用。

(1)若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上勻速運動，求F的值；

(2)若將(1)中的力換成5F，求此時繩的拉力大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1）對A分析，在沿斜面方向上有：

F=fB+f+Mgsinθ

對B垂直斜面方向上有：

NB=mgcosθ

對AB整體，垂直斜面方向上有：

N=（M+m）gcosθ

又

fB=μ1mgcosθ，f=μ2（M+m）gcosθ

解得

F=μ1mgcosθ+μ2（M+m）gcosθ+Mgsinθ

（2）當換成5F時，A、B間的摩擦力不變，B仍然處于平衡狀態，在沿斜面方向上有：

T+mgsinθ=fB

解得

T=μ1mgcosθ-mgsinθ

答：(1)(2)