Question

如圖甲所示，質量m＝2 kg的物體在水平面上向右做直線運動。過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v－t圖象如圖乙所示。取重力加速度g＝10 m/s²。求：

(1)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數μ；
(2)10 s末物體離a點的距離。

Answer 1

（1）F＝3 N　μ＝0.05（2）物體在a點以左2m處

解析試題分析：(1)設物體向右做勻減速直線運動的加速度為a₁，則由v－t圖得a₁＝2 m/s²①
根據牛頓第二定律，有F＋μmg＝ma₁②
設物體向左做勻加速直線運動的加速度為a₂，則由v－t圖得
a₂＝1 m/s²③
根據牛頓第二定律，有F－μmg＝ma₂④
解①②③④得：F＝3 N　μ＝0.05
(2)設10 s末物體離a點的距離為d，d應為v－t圖與橫軸所圍的面積，則：d＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m，負號表示物體在a點以左。
考點：此題考查運動圖像及牛頓第二定律的應用問題。