Question

【題目】如圖所示，在豎直面內(nèi)固定有一半徑為R的圓環(huán)，AC是圓環(huán)豎直直徑，BD是圓環(huán)水平直徑，半圓環(huán)ABC是光滑的，半圓環(huán)CDA是粗糙的。一質(zhì)量為m小球（視為質(zhì)點）在圓環(huán)的內(nèi)側(cè)A點獲得大小為v0、方向水平向左的速度，小球剛好能第二次到達C點，重力加速度大小為g。在此過程中

A. 小球通過A點時處于超重狀態(tài)

B. 小球第一次到達C點時速度為

C. 小球第一次到達B點時受到圓環(huán)的彈力大小為

D. 小球損失的機械能為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A項：在A點受重力和支持力的合力提供向心力，即，解得：，故小球通過A點時處于超重狀態(tài)，故A正確；

B項：小球第一次到達C點的過程由動能定理得：，解得：，故B錯誤；

C項：小球第一次到達B點的過程由動能定理得：，在B點由牛頓第二定律得：，解得：，故C正確；

D項：設(shè)整個過程克服摩擦力做功為W，根據(jù)動能定理得：，剛好能第二次到達C點，則，由功能關(guān)系得：，解得：，故D正確。