Question

【題目】如圖所示，小車質量M為2.0kg，與水平地面阻力忽略不計，物體質量m=0.50kg，物體與小車間的動摩擦因數為0.3，（g取10m/s2）則：

（1）小車在外力作用下以1.2m/s的加速度向右運動時，物體受摩擦力是多大？

（2）欲使小車產生3.5m/s的加速度，給小車需要提供多大的水平推力？

（3）若小車長L=1m，靜止小車在8.5N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，滑離小車需多長時間？（忽略m的大小）

Answer 1

【答案】0.6N 8.5N 2s

【解析】試題分析：先求兩者即將相對滑動的臨界加速度，由于實際加速度小于臨界加速度，故兩物體相對靜止，物體受摩擦力等于合力；兩物體即將相對滑動時，對兩物體整體受力分析，結合牛頓第二定律可求出推力；分別對小車和物體受力分析，結合牛頓第二定律求出它們的加速度，再由位移時間公式和空間關系，可求出滑離時間。

m與M間的最大靜摩擦力Ff=mg=1.5N，當m與M恰好相對滑動時的加速度為：

（1）當a=1.2m/s2時，小于3m/s2，所以m未相對滑動，物體相對小車靜止，

物體受靜摩擦力Ff1=ma1=0.50×1.2 N=0.6 N．

（2）當a=3.5m/s2時，大于3m/s2，所以m與M相對滑動，則Ff=ma=1.5N，

隔離M由牛頓第二定律有：F-Ff=Ma

代入數據解得：F=Ff+Ma=8.5N

（3）當F=8.5N時，由于F=8.5 N，水平推力大于7.5 N，所以物體會滑落．

小車的加速度為：

物體的加速度：

令滑落的時間為t，

滑落時小車的位移為：

物體位移為：

位移間的關系為：

聯立解得：