Question

【題目】如圖所示，M、N為水平放置的兩塊平行金屬板，相距為d，板間有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．已知電源內阻為r，滑動變阻器的總阻值為R．今有帶負電的電量為q、質量為m的粒子，從左端兩板間的中央水平射入板間，粒子重力不計，求：

（1）S斷開時，若帶電粒子恰好垂直打在金屬板上，則其入射速度v0多大？

（2）S閉合時，滑動變阻器的滑動觸頭P置于ab的中點，粒子仍以（1）中的入射速度v0射入金屬板間，恰在兩板間做勻速直線運動．此電源的電動勢E是多少？

（3）若將變阻器的觸頭P移至c點，c至a的長度是ab的三分之一，閉合S，粒子仍以（1）中的入射速度v0射入金屬板間，粒子在距一金屬板d/4處以速度v飛出板間，則v是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）由幾何關系可知，粒子的運動半徑：

由牛頓運動定律有： ，解得初速度

（2）閉合后回路中的總電流，兩板間的電壓

因為勻速直線運動，有

由以上幾式解得電源電動勢

（3）兩板間的電壓

粒子射出板間由動能定理有：

解得