Question

【題目】在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失．有一個小型發電站，輸送的電功率為P=500kW，當使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數相差4800kWh．求：
（1）輸電效率η和輸電線的總電阻r；
（2）若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線電阻，那么電站應使用多高的電壓向外輸電？

Answer 1

【答案】
（1）解：輸送功率 P=500kW，

一晝夜輸送電能E=Pt=12000 kWh，

輸電線上損失的電能△E=4800kWh，

終點得到的電能E′=E﹣△E=12000﹣4800kWh=7200 kWh，

所以，輸電效率η= = =60%．

輸電線上的電流 = A=100A

輸電線損耗功率 Pr=I2r，

其中Pr= =200 kW

代入數據解得r=20Ω

答：輸電效率η為60%，輸電線的總電阻r為20Ω．

（2）解：輸電線上損耗功率 ，

原來Pr=200kW，

現在要求Pr′=10kW，

解得輸電電壓應調節為U′=22.4kV

答：電站應使用22.4kV的電壓向外輸電．

【解析】（1）根據輸電線上損失的電能得出終點得到的電能，結合得到的電能和總電能求出輸電的效率．根據輸送電壓和輸送功率求出輸送電流，根據輸電線上損耗的功率求出輸電線的電阻．（2）結合輸電線上損耗的功率與輸送電壓的關系，求出調節的電壓大小．