Question

【題目】如圖所示，光滑金屬球的重力G=40N ． 它的左側緊靠與水平方向呈53°的斜坡，右側置于傾角 θ=37°的斜面體上．已知斜面體處于水平地面上保持靜止狀態，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）斜坡對金屬球的彈力大��；
（2）水平地面對斜面體的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

【答案】
（1）

取小球為研究對象進行受力分析如圖所示：

由于小球處于靜止狀態，其中G和N1與N2的合力大小相等，方向相反

所以：N2=mgsin37°=40×0.6=24N

（2）

N1=mgsin53°=40×0.8=32N

根據牛頓第三定律：小球對斜面體的壓力N1′=N1=32N，方向垂直于斜面向下

對斜面體進行受力分析如圖，則在水平方向：f=N1′sin37°=32×0.6=19.2N

根據牛頓第三定律可知，水平地面對斜面體的摩擦力與地面對斜面體的摩擦力大小相等，方向相反，即大小是19.2N，方向水平向右.

【解析】（1）取小球為研究對象進行受力分析如圖所示：

由于小球處于靜止狀態，其中G和N1與N2的合力大小相等，方向相反
所以：N2=mgsin37°=40×0.6=24N（2）N1=mgsin53°=40×0.8=32N
根據牛頓第三定律：小球對斜面體的壓力N1′=N1=32N ， 方向垂直于斜面向下

對斜面體進行受力分析如圖，則在水平方向：f=N1′sin37°=32×0.6=19.2N
根據牛頓第三定律可知，水平地面對斜面體的摩擦力與地面對斜面體的摩擦力大小相等，方向相反，即大小是19.2N ， 方向水平向右．
答：（1）斜坡對金屬球的彈力大小是24N；（2）水平地面對斜面體的摩擦力的大小是19.2N ， 方向水平向右．