Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應強度為 的勻強磁場．一帶負電的粒子從原點O以與x軸成30°角斜向上射入磁場，且在上方運動半徑為R．不計重力，則（ ）

A.粒子經偏轉一定能回到原點O
B.粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為2：1
C.粒子完成一次周期性運動的時間為
D.粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進3R

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根據左手定則判斷可知，負電荷在第一象限和第四象限所受的洛倫茲力方向不同，粒子在第一象限沿順時針方向旋轉，而在第四象限沿逆時針方向旋轉，不可能回到原點0．故A錯誤．
B、由r= 得，知粒子圓周運動的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1：2．故B錯誤．
C、負電荷在第一象限軌跡所對應的圓心角為60°，在第一象限軌跡所對應的圓心角也為60°，粒子圓周運動的周期為T= ，保持不變，在一個周期內，粒子在第一象限運動的時間為t1= ，
同理，在第四象限運動的時間為t2= ，完在成一次周期性運動的時間為T′=t1+t2= ．故C錯誤．
D、根據幾何知識得：粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進距離為x=R+2R=3R．故D正確．
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了向心力和洛倫茲力的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功才能正確解答此題．