Question

【題目】將質量為2m的長木板靜止地放在光滑水平面上，如圖甲所示．第一次，質量為m的小鉛塊（可視為質點），在木板上以水平初速度v0。由木板左端向右運動恰能滑至木板的右端與木板相對靜止．第二次，將木板分成長度與質量均相等的兩段1和2，兩者緊挨著仍放在此水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度v0由木板1的左端開始滑動，如圖乙所示．設鉛塊與長木板間的動摩擦因數為，重力加速度為g，對上述兩過程，下列判斷正確的是 （ ）

A. 鉛塊在木板1上滑動時兩段木板間的作用力為mg

B. 鉛塊在木板1上滑動時兩段木板間的作用力為mg

C. 小鉛塊第二次仍能到達木板2的右端

D. 系統第一次因摩擦而產生的熱量較多

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：比較兩次運動的區別，鉛塊一直做勻減速直線運動，木板一直做勻加速直線運動，第一次在小鉛塊運動過程中，整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到2部分上后1部分停止加速，只有2加速，加速度大于第一次的對應過程，通過比較小鉛塊的位移確定是否飛離木板．根據摩擦力乘以相對位移等于熱量比較小鉛塊在木板2上和木板1上產生的熱量

第二次小鉛塊先使整個木板加速，根據牛頓第二定律得，對2木板根據牛頓第二定律得： ，故A錯誤B正確；在第一次在小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到2部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的對應過程，故第二次小鉛塊與2木板將更早達到速度相等，所以小鉛塊還沒有運動到2的右端，故C錯誤；由于在乙中小鉛塊還沒有運動到2的右端，所以在木板2上相對運動的位移沒有在木板上1大，所以在乙中小鉛塊相對木板的位移小于在甲中小鉛塊相對木板的位移，根據摩擦力乘以相對位移等于產生的熱量，所以乙中產生的熱量小于在木板甲上滑行產生熱量，故D正確．